Kairi Vavilov opiskeli pianonsoittoa Viron Musiikkiakatemiassa professori Lilian Semperin oppilaan vuosina 1996–2001. Hän jatkoi opintojaan kamarimusiikkiosastolla dosentti Nata-Ly Sakkosin ohjauksessa ja hän valmistui maisteriksi vuonna 2006. Kairi Vavilov on työskennellyt pianonsoiton opettajana ja säestäjänä Tallinnan musiikkilukiossa, Nõmmen musiikkikoulussa ja Viimsin musiikkikoulussa. Hän on toiminut STM:n puhallinleirin ja Elvan klarinettipäivien pianistina vuodesta 2001. Kairi Vavilov on Viron ammattimuusikoiden yhdistyksen jäsen ja osallistuu useisiin kamarimusiikkiprojekteihin Virossa. Tällä hetkellä hän on säestäjänä Keilan musiikkikoulussa ja syksystä 2020 lähtien hän on toiminut myös musiikin historian opettajana.